Quadratische Funktionen umformen
Von der Normalform zur Scheitelpunktform – oder umgekehrt. Du siehst nicht nur das Ergebnis, sondern auch warum jeder Rechenschritt funktioniert.
Beispiele wählen:
Live-Vorschau deiner FunktionSynchron zur Eingabe · mit MathJax
Hier erscheint deine Funktion sofort in mathematischer Schreibweise.
Bereit zur Eingabe
Ausgangsform und Ergebnis
UmformungAusgangsform
Gesuchte Form
ScheitelpunktBeide Formen beschreiben dieselbe Parabel
Rechenweg verstehen
Schritt 1Was kannst du ablesen?
NormalformDie Koeffizienten a, b und c stehen direkt vor x², x bzw. allein. Der y-Achsenabschnitt ist Y(0 | c).
ScheitelpunktformBei (x − d)² + e ist der Scheitelpunkt S(d | e). Achtung: Das Vorzeichen innerhalb der Klammer wird umgekehrt.
Anschaulich: dieselbe Parabel im Koordinatensystem
S = Scheitelpunkt · Y = y-Achsenabschnitt. Durch das Umformen verändert sich der Graph nicht.
✓ Probe: Stimmen die Funktionswerte überein?
Hier werden die Werte exakt berechnet. Die Probe an zwei Stellen ist eine zusätzliche Kontrolle – die Rechenschritte begründen die vollständige Gleichheit.
∑
π
√x
∫
x²
∞
Δ
f(x)